Jika 3x+2y+z=12 4x+3y+2z=17 x+y+3z=5 maak x+y+z= ...

5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1) 3x + 2y + z = 12
2) 4x + 3y + 2z = 17
3) x + y + 3z = 5

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 2:
6x + 4y + 2z = 24
Kurangkan persamaan (2) dari hasil ini:
(6x + 4y + 2z) - (4x + 3y + 2z) = 24 - 17
2x + y = 7 (Persamaan 4)

Kalikan persamaan (1) dengan 3:
9x + 6y + 3z = 36
Kurangkan persamaan (3) dari hasil ini:
(9x + 6y + 3z) - (x + y + 3z) = 36 - 5
8x + 5y = 31 (Persamaan 5)

Sekarang kita punya sistem baru:
4) 2x + y = 7
5) 8x + 5y = 31

Kalikan persamaan (4) dengan 5:
10x + 5y = 35
Kurangkan persamaan (5) dari hasil ini:
(10x + 5y) - (8x + 5y) = 35 - 31
2x = 4
x = 2

Substitusikan x = 2 ke persamaan (4):
2(2) + y = 7
4 + y = 7
y = 3

Substitusikan x = 2 dan y = 3 ke persamaan (1):
3(2) + 2(3) + z = 12
6 + 6 + z = 12
12 + z = 12
z = 0

Maka, x + y + z = 2 + 3 + 0 = 5.