Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Jika 3x+2y+z=12 4x+3y+2z=17 x+y+3z=5 maak x+y+z= ...
Pertanyaan
Jika 3x+2y+z=12, 4x+3y+2z=17, dan x+y+3z=5, maka tentukan nilai dari x+y+z.
Solusi
Verified
5
Pembahasan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: 1) 3x + 2y + z = 12 2) 4x + 3y + 2z = 17 3) x + y + 3z = 5 Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan eliminasi: Kalikan persamaan (1) dengan 2: 6x + 4y + 2z = 24 Kurangkan persamaan (2) dari hasil ini: (6x + 4y + 2z) - (4x + 3y + 2z) = 24 - 17 2x + y = 7 (Persamaan 4) Kalikan persamaan (1) dengan 3: 9x + 6y + 3z = 36 Kurangkan persamaan (3) dari hasil ini: (9x + 6y + 3z) - (x + y + 3z) = 36 - 5 8x + 5y = 31 (Persamaan 5) Sekarang kita punya sistem baru: 4) 2x + y = 7 5) 8x + 5y = 31 Kalikan persamaan (4) dengan 5: 10x + 5y = 35 Kurangkan persamaan (5) dari hasil ini: (10x + 5y) - (8x + 5y) = 35 - 31 2x = 4 x = 2 Substitusikan x = 2 ke persamaan (4): 2(2) + y = 7 4 + y = 7 y = 3 Substitusikan x = 2 dan y = 3 ke persamaan (1): 3(2) + 2(3) + z = 12 6 + 6 + z = 12 12 + z = 12 z = 0 Maka, x + y + z = 2 + 3 + 0 = 5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Substitusi, Eliminasi
Apakah jawaban ini membantu?