Kelas 11Kelas 10mathMatematika
Jika 4log(4^x.4)=2-x maka x=....
Pertanyaan
Jika 4log(4^x.4)=2-x maka x=....
Solusi
Verified
x = -2/5
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma. Persamaan: 4log(4^x.4) = 2-x Sifat logaritma yang akan digunakan: 1. log_b(MN) = log_b(M) + log_b(N) 2. log_b(b^x) = x 3. log_b(b) = 1 Menerapkan sifat logaritma pada sisi kiri persamaan: 4log(4^x * 4^1) = 2-x 4log(4^(x+1)) = 2-x 4 * (x+1) * log(4) = 2-x (Menggunakan sifat log_b(M^p) = p log_b(M)) Karena basis logaritma tidak disebutkan, kita asumsikan basisnya adalah 4 (karena ada angka 4 di depan log). Jadi, 4log(4^(x+1)) = 4 * (x+1) * log_4(4) Karena log_4(4) = 1, maka: 4 * (x+1) * 1 = 4(x+1) = 4x + 4 Sekarang, samakan dengan sisi kanan persamaan: 4x + 4 = 2 - x Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 4x + x = 2 - 4 5x = -2 x = -2/5
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Logaritma
Section: Persamaan Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?