Jika 4log(4^x.4)=2-x maka x=....

x = -2/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Persamaan: 4log(4^x.4) = 2-x

Sifat logaritma yang akan digunakan:
1. log_b(MN) = log_b(M) + log_b(N)
2. log_b(b^x) = x
3. log_b(b) = 1

Menerapkan sifat logaritma pada sisi kiri persamaan:
4log(4^x * 4^1) = 2-x
4log(4^(x+1)) = 2-x
4 * (x+1) * log(4) = 2-x  (Menggunakan sifat log_b(M^p) = p log_b(M))

Karena basis logaritma tidak disebutkan, kita asumsikan basisnya adalah 4 (karena ada angka 4 di depan log).
Jadi, 4log(4^(x+1)) = 4 * (x+1) * log_4(4)
Karena log_4(4) = 1, maka:
4 * (x+1) * 1 = 4(x+1) = 4x + 4

Sekarang, samakan dengan sisi kanan persamaan:
4x + 4 = 2 - x

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
4x + x = 2 - 4
5x = -2
x = -2/5