Jika a^2+b^2=2, dan ab=-1, dan a>b, maka a-b=...

2

Pembahasan

Diketahui:
a^2 + b^2 = 2
ab = -1
a > b

Kita ingin mencari nilai dari a - b.
Kita tahu bahwa kuadrat dari (a - b) adalah:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Kita dapat mengatur ulang persamaan ini menjadi:
(a - b)^2 = (a^2 + b^2) - 2ab

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan ini:
(a - b)^2 = (2) - 2(-1)
(a - b)^2 = 2 + 2
(a - b)^2 = 4

Untuk menemukan nilai a - b, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
a - b = ±√4
a - b = ±2

Karena diberikan syarat a > b, maka a - b harus bernilai positif.

Jadi, a - b = 2.