Jika A=[-3 -1 4 2], dan B=[0 4 1 -4]. Hitung: a. A^x B b.

a. [0 -4 4 -8], b. [-6 6 10 -4]

Pembahasan

Untuk menghitung operasi matriks yang diberikan, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

a. A^x B
Operasi 'A^x B' tidak standar dalam aljabar matriks. Kemungkinan yang dimaksud adalah perkalian elemen per elemen (Hadamard product) jika dimensi matriks sama, atau perkalian matriks standar jika dimensi memungkinkan. Namun, dengan notasi matriks A=[-3 -1 4 2] dan B=[0 4 1 -4], kedua matriks ini tampaknya adalah matriks baris (vektor baris) 1x4. Jika yang dimaksud adalah perkalian elemen per elemen:
A .* B = [(-3*0) (-1*4) (4*1) (2*-4)] = [0 -4 4 -8]

Jika yang dimaksud adalah perkalian matriks standar, matriks A (1x4) dikalikan dengan matriks B (1x4) tidak mungkin dilakukan karena jumlah kolom A (4) tidak sama dengan jumlah baris B (1).

Asumsi yang paling mungkin adalah perkalian elemen per elemen (Hadamard product).

b. 2(A+B)
Pertama, kita jumlahkan matriks A dan B:
A + B = [-3+0  -1+4  4+1  2+(-4)]
A + B = [-3  3  5  -2]

Kemudian, kita kalikan hasilnya dengan 2:
2(A+B) = 2 * [-3  3  5  -2]
2(A+B) = [2*(-3)  2*3  2*5  2*(-2)]
2(A+B) = [-6  6  10  -4]

Jawaban Singkat: a. [0 -4 4 -8] (perkalian elemen per elemen), b. [-6 6 10 -4]