Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Tunjukkan bahwa (x-1) adalah faktor dari suku banyak x^n-1

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa (x-1) adalah faktor dari suku banyak x^n-1 untuk setiap n bilangan asli.

Solusi

Verified

(x-1) adalah faktor dari x^n-1 karena P(1) = 0.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa (x-1) adalah faktor dari suku banyak x^n-1, kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Menurut teorema ini, jika kita membagi suku banyak P(x) dengan (x-a), maka sisanya adalah P(a). Dalam kasus ini, P(x) = x^n - 1 dan pembaginya adalah (x-1). Jadi, a = 1. Kita perlu menghitung P(1): P(1) = (1)^n - 1 P(1) = 1 - 1 P(1) = 0 Karena sisa pembagian P(x) dengan (x-1) adalah 0, maka (x-1) adalah faktor dari suku banyak x^n-1 untuk setiap n bilangan asli.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Suku Banyak, Teorema Sisa
Section: Faktor Suku Banyak

Apakah jawaban ini membantu?