Jika n(A)=2 dan n(B)=5 , banyaknya fungsi dari himpunan A

Banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah 25.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu menentukan banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B.
Diketahui:
Jumlah elemen dalam himpunan A, n(A) = 2
Jumlah elemen dalam himpunan B, n(B) = 5

Definisi fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah setiap elemen di himpunan A harus dipasangkan dengan tepat satu elemen di himpunan B.

Misalkan himpunan A memiliki elemen {a1, a2} dan himpunan B memiliki elemen {b1, b2, b3, b4, b5}.

Untuk elemen pertama di himpunan A (a1), ada n(B) pilihan pasangan di himpunan B. Dalam kasus ini, ada 5 pilihan.
Untuk elemen kedua di himpunan A (a2), juga ada n(B) pilihan pasangan di himpunan B, terlepas dari pasangan elemen a1. Jadi, ada 5 pilihan.

Banyaknya total fungsi dari A ke B adalah hasil kali banyaknya pilihan untuk setiap elemen di A.
Banyaknya fungsi = (pilihan untuk a1) * (pilihan untuk a2)
Banyaknya fungsi = n(B) * n(B)
Banyaknya fungsi = (n(B)) ^ n(A)

Substitusikan nilai yang diketahui:
Banyaknya fungsi = 5^2
Banyaknya fungsi = 25

Jadi, banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah 25.