Jika a=3 dan b=4, maka nilai dari

25

Pembahasan

Diberikan ekspresi:
(a^(-1) * b + a * b^(-1)) / (a^(-1) - b^(-1))

Kita tahu bahwa a = 3 dan b = 4.

Langkah 1: Substitusikan nilai a dan b ke dalam ekspresi.

a^(-1) = 1/a = 1/3
b^(-1) = 1/b = 1/4

Ekspresi menjadi:
((1/3) * 4 + 3 * (1/4)) / ((1/3) - (1/4))

Langkah 2: Hitung pembilang.
Pembilang = (1/3 * 4) + (3 * 1/4)
            = 4/3 + 3/4
Untuk menjumlahkan pecahan, kita cari KPK dari penyebut (3 dan 4), yaitu 12.
            = (4*4)/12 + (3*3)/12
            = 16/12 + 9/12
            = 25/12

Langkah 3: Hitung penyebut.
Penyebut = 1/3 - 1/4
Untuk mengurangkan pecahan, kita cari KPK dari penyebut (3 dan 4), yaitu 12.
            = (1*4)/12 - (1*3)/12
            = 4/12 - 3/12
            = 1/12

Langkah 4: Bagi pembilang dengan penyebut.
Nilai ekspresi = (Pembilang) / (Penyebut)
                = (25/12) / (1/12)
Untuk membagi pecahan, kita kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua.
                = (25/12) * (12/1)
                = 25 * (12/12)
                = 25 * 1
                = 25

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 25.