Jika A dan B dua kejadian yang saling bebas dengan

Nilai p adalah 1.

Pembahasan

Diketahui kejadian A dan B saling bebas. Diketahui P(A) = 65% = 0,65 dan P(A U B) = 0,65. Diketahui juga P(B) = 1 - p. Karena A dan B saling bebas, maka P(A ∩ B) = P(A) * P(B). Rumus peluang kejadian gabungan adalah P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Substitusikan nilai yang diketahui: 0,65 = 0,65 + P(B) - P(A) * P(B). Karena P(A U B) = P(A), maka P(B) haruslah 0 agar P(A ∩ B) = 0. Jika P(B) = 0, maka P(B) = 1 - p = 0, sehingga p = 1. Cara lain adalah: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B). 0,65 = 0,65 + (1-p) - 0,65(1-p). 0 = (1-p) - 0,65(1-p). 0 = (1-p)(1 - 0,65). 0 = (1-p)(0,35). Maka 1-p = 0, sehingga p = 1.