Diketahui garis h dan garis k terletak pada bidang V. Garis

Pernyataan a benar, sedangkan pernyataan b, c, dan d salah.

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pernyataan berdasarkan informasi yang diberikan:

a. Garis g tegak lurus dengan garis h dan garis g tegak lurus dengan garis k.
Karena garis g tegak lurus dengan bidang V, dan garis h serta garis k terletak pada bidang V, maka garis g tegak lurus terhadap setiap garis yang berada di bidang V. Oleh karena itu, garis g tegak lurus dengan garis h dan garis g tegak lurus dengan garis k. Pernyataan ini benar.

b. Ada bidang melalui garis g dan sejajar dengan garis h.
Karena garis g tegak lurus dengan bidang V, dan garis h terletak pada bidang V, maka garis g tegak lurus dengan garis h. Sebuah bidang yang melalui garis g dan sejajar dengan garis h tidak mungkin ada, karena garis g sendiri sudah tegak lurus dengan garis h. Jika ada bidang yang melalui garis g dan sejajar dengan garis h, maka garis g juga harus tegak lurus dengan bidang tersebut, yang bertentangan dengan fakta bahwa garis g tegak lurus dengan bidang V (yang berisi garis h).

c. Ada garis yang memotong garis g, sejajar dengan bidang V, dan tegak lurus dengan garis h.
Karena garis g tegak lurus dengan bidang V, maka setiap garis yang sejajar dengan bidang V akan tegak lurus dengan garis g. Jika sebuah garis sejajar dengan bidang V, maka ia juga tegak lurus dengan garis g. Namun, kita juga diberikan syarat bahwa garis tersebut harus tegak lurus dengan garis h. Karena garis h berada di bidang V dan tegak lurus dengan garis g, maka garis h berada pada bidang yang tegak lurus dengan garis g. Jika garis tersebut sejajar dengan bidang V, maka ia tidak bisa tegak lurus dengan garis h. Oleh karena itu, pernyataan ini salah.

d. Ada bidang yang tegak lurus dengan garis g dan tegak lurus dengan garis h.
Karena garis g tegak lurus dengan bidang V, maka bidang yang tegak lurus dengan garis g adalah bidang yang sejajar dengan bidang V. Jika ada bidang yang sejajar dengan bidang V, maka bidang tersebut akan tegak lurus dengan garis g. Kita juga diberikan syarat bahwa bidang tersebut tegak lurus dengan garis h. Karena garis h berada di bidang V, dan garis g tegak lurus dengan bidang V, maka garis g tegak lurus dengan garis h. Jika sebuah bidang tegak lurus dengan garis h, dan garis h tegak lurus dengan garis g, maka bidang tersebut tidak mungkin tegak lurus dengan garis g. Pernyataan ini salah.