Jika alpha dan beta merupakan akar-akar persamaan kuadrat

2

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat 2x² - 6x + 3 = 0. Misalkan alpha dan beta adalah akar-akarnya.
Menurut teorema Vieta:
Jumlah akar: α + β = -b/a = -(-6)/2 = 6/2 = 3
Perkalian akar: αβ = c/a = 3/2

Kita ingin mencari nilai dari 1/α + 1/β.
Untuk menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita samakan penyebutnya:
1/α + 1/β = (β + α) / (αβ)

Sekarang kita substitusikan nilai jumlah akar (α + β) dan perkalian akar (αβ) yang sudah kita temukan:
1/α + 1/β = (3) / (3/2)

Untuk membagi dengan pecahan, kita kalikan dengan kebalikannya:
1/α + 1/β = 3 × (2/3)
1/α + 1/β = 6/3
1/α + 1/β = 2

Hasil dari 1/α + 1/β adalah 2.