Jika bilangan a dan b dihubungkan oleh

4:1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan persamaan yang diberikan:

(akar(a)-akar(b))/(akar(a)+akar(b)) + (akar(a)+akar(b))/(akar(a)-akar(b)) = 3 1/3

Samakan penyebutnya:
[(akar(a)-akar(b))^2 + (akar(a)+akar(b))^2] / [(akar(a)+akar(b))(akar(a)-akar(b))] = 10/3

Jabarkan kuadratnya:
[a - 2akar(ab) + b + a + 2akar(ab) + b] / [a - b] = 10/3

Sederhanakan pembilangnya:
[2a + 2b] / [a - b] = 10/3

Kalikan silang:
3(2a + 2b) = 10(a - b)
6a + 6b = 10a - 10b

Pindahkan suku-suku yang sejenis:
6b + 10b = 10a - 6a
16b = 4a

Bagi kedua sisi dengan 4b:
a/b = 16/4
a/b = 4

Jadi, perbandingan a:b adalah 4:1.