Jika suku tengah deret aritmatika 30 + 24 + 18 + 12 +...+ p

Suku ke-5

Pembahasan

Deret aritmatika yang diberikan adalah 30 + 24 + 18 + 12 +...+ p. 

Suku pertama (a) adalah 30.
Beda (b) dari deret ini adalah suku kedua dikurangi suku pertama: 24 - 30 = -6.

Kita diberitahu bahwa suku tengah deret tersebut adalah 6. Untuk mencari suku keberapakah p, kita perlu mengetahui berapa banyak suku dalam deret ini. Namun, informasi "suku tengah" langsung memberi kita nilai suku ke-n adalah 6.

Rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah Un = a + (n-1)b.
Kita tahu Un = 6, a = 30, dan b = -6.

6 = 30 + (n-1)(-6)
6 - 30 = (n-1)(-6)
-24 = (n-1)(-6)

Bagi kedua sisi dengan -6:
-24 / -6 = n-1
4 = n-1

n = 4 + 1
n = 5

Jadi, suku tengah (yang bernilai 6) adalah suku ke-5. Dengan demikian, p adalah suku ke-5.