Jika cot x = 3 maka sin (phi/2-x) = . . . .

3/akar(10)

Pembahasan

Diketahui cot x = 3.
Kita perlu mencari nilai sin (phi/2 - x).

Menggunakan identitas trigonometri:
sin(phi/2 - x) = cos x

Untuk mencari nilai cos x, kita dapat menggunakan identitas:
cot x = cos x / sin x

Kita juga tahu bahwa sin^2 x + cos^2 x = 1.
Dari cot x = 3, kita bisa membuat segitiga siku-siku di mana sisi samping adalah 3 dan sisi depan adalah 1. Sisi miringnya adalah akar(3^2 + 1^2) = akar(10).

Maka, cos x = sisi samping / sisi miring = 3 / akar(10).

Jadi, sin(phi/2 - x) = cos x = 3 / akar(10).
Jika dirasionalkan, nilainya adalah (3 * akar(10)) / 10.