Perhatikan gambar di bawah ini! Sistem pertidaksamaan yang

4x+3y <= 12 ; 2x+5y <= 10 ; x, y >= 0

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah himpunan penyelesaian pada gambar, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang ada.

Garis pertama memotong sumbu x di 3 dan sumbu y di 4. Persamaan garisnya adalah 4x + 3y = 12.
Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini dan menyertakan sumbu x dan y (x>=0, y>=0), maka pertidaksamaannya adalah 4x + 3y <= 12.

Garis kedua memotong sumbu x di 5 dan sumbu y di 2. Persamaan garisnya adalah 2x + 5y = 10.
Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini dan menyertakan sumbu x dan y (x>=0, y>=0), maka pertidaksamaannya adalah 2x + 5y <= 10.

Karena kedua kondisi ini harus dipenuhi, sistem pertidaksamaannya adalah:
4x + 3y <= 12
2x + 5y <= 10
x >= 0
y >= 0

Jadi, sistem pertidaksamaan yang benar adalah 4x+3y <= 12 ; 2x+5y <= 10 ; x, y >= 0.