Penyelesiaan persamaan 2/x+3/2x=1/(x-1) adalah x= ...

Penyelesaian persamaan tersebut adalah x = 7/5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\frac{2}{x} + \frac{3}{2x} = \frac{1}{x-1}$, pertama-tama kita perlu menyederhanakan sisi kiri persamaan.

Samakan penyebut di sisi kiri:
$\frac{2}{x} + \frac{3}{2x} = \frac{2 \times 2}{x \times 2} + \frac{3}{2x} = \frac{4}{2x} + \frac{3}{2x} = \frac{4+3}{2x} = \frac{7}{2x}$

Sekarang, persamaan menjadi:
$\frac{7}{2x} = \frac{1}{x-1}$

Selanjutnya, kita lakukan perkalian silang:
$7(x-1) = 1(2x)$
$7x - 7 = 2x$

Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$7x - 2x = 7$
$5x = 7$

Bagi kedua sisi dengan 5:
$x = \frac{7}{5}$

Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x = 7/5.