Jika tan theta =2 akar(2) dan theta terletak di kuadran

(-1 - 2 akar(2)) / 3

Pembahasan

Diketahui tan theta = 2 akar(2) dan theta terletak di kuadran III.
Kita perlu mencari nilai sin theta + cos theta.

Karena tan theta = 2 akar(2), kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku dengan sisi depan = 2 akar(2) dan sisi samping = 1. Sisi miringnya adalah akar((2 akar(2))^2 + 1^2) = akar(8 + 1) = akar(9) = 3.

Karena theta terletak di kuadran III, maka nilai sin theta dan cos theta keduanya negatif.

sin theta = - (sisi depan / sisi miring) = - (2 akar(2) / 3)
cos theta = - (sisi samping / sisi miring) = - (1 / 3)

Jadi, sin theta + cos theta = (-2 akar(2) / 3) + (-1 / 3)
sin theta + cos theta = (-2 akar(2) - 1) / 3

Nilai sin theta + cos theta adalah (-1 - 2 akar(2)) / 3.