Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Jika tan theta =2 akar(2) dan theta terletak di kuadran
Pertanyaan
Jika tan theta = 2 akar(2) dan theta terletak di kuadran III, nilai sin theta + cos theta adalah
Solusi
Verified
(-1 - 2 akar(2)) / 3
Pembahasan
Diketahui tan theta = 2 akar(2) dan theta terletak di kuadran III. Kita perlu mencari nilai sin theta + cos theta. Karena tan theta = 2 akar(2), kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku dengan sisi depan = 2 akar(2) dan sisi samping = 1. Sisi miringnya adalah akar((2 akar(2))^2 + 1^2) = akar(8 + 1) = akar(9) = 3. Karena theta terletak di kuadran III, maka nilai sin theta dan cos theta keduanya negatif. sin theta = - (sisi depan / sisi miring) = - (2 akar(2) / 3) cos theta = - (sisi samping / sisi miring) = - (1 / 3) Jadi, sin theta + cos theta = (-2 akar(2) / 3) + (-1 / 3) sin theta + cos theta = (-2 akar(2) - 1) / 3 Nilai sin theta + cos theta adalah (-1 - 2 akar(2)) / 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Fungsi Trigonometri
Section: Kuadran
Apakah jawaban ini membantu?