Jika diketahui 5^x=4 maka tentukan nilai-nilai berikut:

64 / 5^12

Pembahasan

Untuk menentukan nilai 125^(x-4) dari 5^x = 4, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut menggunakan sifat-sifat eksponen.

Diketahui:
5^x = 4

Ditanya:
125^(x-4)

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Ubah basis 125 menjadi basis 5: 125 = 5^3.
2. Substitusikan ke dalam ekspresi yang ditanyakan: 125^(x-4) = (5^3)^(x-4).
3. Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n): (5^3)^(x-4) = 5^(3*(x-4)) = 5^(3x-12).
4. Gunakan sifat eksponen a^(m-n) = a^m / a^n: 5^(3x-12) = 5^(3x) / 5^12.
5. Gunakan sifat eksponen a^(m*n) = (a^m)^n: 5^(3x) = (5^x)^3.
6. Substitusikan nilai 5^x = 4 ke dalam persamaan: (5^x)^3 = 4^3 = 64.
7. Gabungkan hasil langkah 4 dan 6: 125^(x-4) = 64 / 5^12.

Jadi, nilai dari 125^(x-4) adalah 64 / 5^12.