Rata-rata nilai kelompok A adalah 7,2 ; sedangkan rata-rata

8 orang

Pembahasan

Misalkan banyak siswa dalam kelompok A adalah $n_A$ dan banyak siswa dalam kelompok B adalah $n_B$. Diketahui rata-rata nilai kelompok A adalah $\bar{x}_A = 7.2$ dan rata-rata nilai kelompok B adalah $\bar{x}_B = 7.4$. Jumlah total siswa adalah $n_{total} = n_A + n_B = 20$. Rata-rata nilai gabungan kedua kelompok adalah $\bar{x}_{gab} = 7.32$.

Rumus rata-rata gabungan adalah:
$$ \bar{x}_{gab} = \frac{n_A \bar{x}_A + n_B \bar{x}_B}{n_A + n_B} $$ 
Kita tahu bahwa $n_B = 20 - n_A$. Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$$ 7.32 = \frac{n_A (7.2) + (20 - n_A)(7.4)}{20} $$ 
Kalikan kedua sisi dengan 20:
$$ 7.32 \times 20 = 7.2 n_A + 20(7.4) - 7.4 n_A $$ 
$$ 146.4 = 7.2 n_A + 148 - 7.4 n_A $$ 
Gabungkan suku-suku yang mengandung $n_A$:
$$ 146.4 = 148 - 0.2 n_A $$ 
Pindahkan 148 ke sisi kiri:
$$ 146.4 - 148 = -0.2 n_A $$ 
$$ -1.6 = -0.2 n_A $$ 
Bagi kedua sisi dengan -0.2:
$$ n_A = \frac{-1.6}{-0.2} $$ 
$$ n_A = 8 $$ 
Jadi, banyak siswa dalam kelompok A adalah 8 orang.