Jika diketahui alpha dan beta sudut lancip, tan a = 1/4 dan

15√34 / 34

Pembahasan

Diketahui alpha dan beta adalah sudut lancip, tan a = 1/4 dan tan b = 1.
Kita perlu mencari nilai 5 * cos(a + B).

Pertama, kita cari nilai cos a dan cos b.
Karena tan b = 1, maka b = 45 derajat. Sehingga cos b = cos 45 = 1/√2 = √2/2.

Untuk sudut a, kita bisa membuat segitiga siku-siku dengan sisi depan 1 dan sisi samping 4. Sisi miringnya adalah √(1^2 + 4^2) = √17.
Maka, cos a = sisi samping / sisi miring = 4/√17 = 4√17/17.

Selanjutnya, kita gunakan rumus penjumlahan kosinus: cos(a + B) = cos a cos b - sin a sin b.

Kita perlu mencari sin a dan sin b.
Sin a = sisi depan / sisi miring = 1/√17 = √17/17.
Sin b = sin 45 = 1/√2 = √2/2.

Sekarang kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus cos(a + B):
cos(a + B) = (4/√17) * (1/√2) - (1/√17) * (1/√2)
cos(a + B) = 4/√34 - 1/√34
cos(a + B) = 3/√34
cos(a + B) = 3√34 / 34

Terakhir, kita kalikan dengan 5:
5 * cos(a + B) = 5 * (3√34 / 34)
5 * cos(a + B) = 15√34 / 34

Jadi, nilai 5(cos (a + B) adalah 15√34 / 34.