Limas segienam beraturan T.ABCDEF memiliki panjang rusuk

D. (1), (3), dan (4)

Pembahasan

Limas segienam beraturan T.ABCDEF memiliki alas berbentuk segi enam beraturan. Mari kita analisis setiap pernyataan:

(1) Banyaknya titik sudut: Sebuah limas segienam memiliki 1 titik puncak (T) dan 6 titik sudut di alasnya (A, B, C, D, E, F). Jadi, total titik sudut adalah 1 + 6 = 7. Pernyataan (1) benar.

(2) Banyaknya rusuk: Sebuah limas segienam memiliki 6 rusuk di alasnya (AB, BC, CD, DE, EF, FA) dan 6 rusuk tegak yang menghubungkan titik sudut alas ke puncak (TA, TB, TC, TD, TE, TF). Jadi, total rusuk adalah 6 + 6 = 12. Pernyataan (2) salah.

(3) Banyaknya sisi: Sebuah limas segienam memiliki 1 sisi alas (segi enam ABCDEF) dan 6 sisi tegak berbentuk segitiga (TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TFA). Jadi, total sisi adalah 1 + 6 = 7. Pernyataan (3) benar.

(4) Jika tinggi limas adalah 60 cm, panjang rusuk tegaknya adalah 61 cm. Untuk limas segienam beraturan, titik pusat alas (O) ke setiap titik sudut alas memiliki jarak yang sama dengan panjang rusuk alasnya. Jadi, OA = OB = ... = OF = 11 cm. Rusuk tegak (misalnya TA) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku TOA, di mana TO adalah tinggi limas dan OA adalah apotema alas (jarak dari pusat ke titik sudut).
TA^2 = TO^2 + OA^2
TA^2 = 60^2 + 11^2
TA^2 = 3600 + 121
TA^2 = 3721
TA = sqrt(3721)
TA = 61 cm. Pernyataan (4) benar.

Berdasarkan analisis di atas, pernyataan yang benar adalah (1), (3), dan (4).

Jadi, jawaban yang benar adalah D. (1), (3), dan (4).