Luas segitiga sama kaki 60 cm^(2) , sedangkan alasnya

36 cm

Pembahasan

Diketahui luas segitiga sama kaki adalah 60 cm². Misalkan tinggi segitiga adalah t cm dan alasnya adalah a cm. Diketahui alasnya kurang 2 cm dari tingginya, sehingga dapat ditulis sebagai:
a = t - 2

Rumus luas segitiga adalah:
Luas = 1/2 * alas * tinggi
60 = 1/2 * a * t
120 = a * t

Substitusikan nilai a = t - 2 ke dalam persamaan luas:
120 = (t - 2) * t
120 = t² - 2t

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
t² - 2t - 120 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(t - 12)(t + 10) = 0

Maka, nilai t yang mungkin adalah t = 12 atau t = -10. Karena tinggi tidak bisa negatif, maka t = 12 cm.

Selanjutnya, kita cari panjang alasnya:
a = t - 2
a = 12 - 2
a = 10 cm

Untuk menghitung keliling segitiga sama kaki, kita perlu mengetahui panjang kedua sisi kaki yang sama. Misalkan panjang salah satu kaki adalah s. Kita bisa membagi segitiga sama kaki menjadi dua segitiga siku-siku dengan alas a/2 dan tinggi t.

Menggunakan teorema Pythagoras:
s² = (a/2)² + t²
s² = (10/2)² + 12²
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s² = 169
s = √169
s = 13 cm

Keliling segitiga sama kaki adalah jumlah panjang alas dan kedua sisi kakinya:
Keliling = a + s + s
Keliling = 10 cm + 13 cm + 13 cm
Keliling = 36 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 36 cm.