Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang

875 cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep deret aritmetika. Diketahui seutas pita dibagi menjadi 10 bagian yang panjangnya membentuk deret aritmetika. Panjang bagian terpendek (suku pertama, a) adalah 20 cm, dan panjang bagian terpanjang (suku ke-10, U_10) adalah 155 cm. Jumlah suku (n) adalah 10.

Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah: U_n = a + (n-1)b, di mana b adalah beda deret.
Kita bisa mencari beda (b) terlebih dahulu:
U_10 = a + (10-1)b
155 = 20 + 9b
155 - 20 = 9b
135 = 9b
b = 135 / 9
b = 15 cm

Selanjutnya, kita hitung panjang pita semula, yaitu jumlah dari 10 bagian tersebut (Sn).
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah: S_n = n/2 * (a + U_n)
S_10 = 10/2 * (20 + 155)
S_10 = 5 * (175)
S_10 = 875 cm

Jadi, panjang pita semula adalah 875 cm.