Hasil dari 2(x/2 + 1/x)^2 adalah ....

x^2/2 + 2 + 2/x^2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi `2(x/2 + 1/x)^2`, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Kuadratkan ekspresi di dalam kurung:**
    Pertama, kita kuadratkan `(x/2 + 1/x)`.
    Rumus kuadrat binomial adalah `(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`.
    Dalam kasus ini, `a = x/2` dan `b = 1/x`.

    *   `a^2 = (x/2)^2 = x^2 / 4`
    *   `2ab = 2 * (x/2) * (1/x) = 2 * (x / 2x) = 2 * (1/2) = 1`
    *   `b^2 = (1/x)^2 = 1 / x^2`

    Jadi, `(x/2 + 1/x)^2 = (x^2 / 4) + 1 + (1 / x^2)`.

2.  **Kalikan hasilnya dengan 2:**
    Sekarang, kita kalikan hasil dari langkah 1 dengan 2.
    `2 * [(x^2 / 4) + 1 + (1 / x^2)]`

    Distribusikan angka 2 ke setiap suku di dalam kurung:
    `2 * (x^2 / 4) + 2 * 1 + 2 * (1 / x^2)`

    Sederhanakan setiap suku:
    *   `2 * (x^2 / 4) = 2x^2 / 4 = x^2 / 2`
    *   `2 * 1 = 2`
    *   `2 * (1 / x^2) = 2 / x^2`

    Sehingga, ekspresi yang disederhanakan adalah: `(x^2 / 2) + 2 + (2 / x^2)`.

    Jadi, hasil dari `2(x/2 + 1/x)^2` adalah `x^2/2 + 2 + 2/x^2`.