Jika diketahui f(x)=ax+3, a=/=0, dan f^(1)(f^(1)(9))=3 maka

7/9

Pembahasan

Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah:

Diketahui f(x) = ax + 3, dengan a ≠ 0.

1. **Hitung f(9):**
   f(9) = a(9) + 3 = 9a + 3

2. **Hitung f(f(9)) atau f^(1)(f^(1)(9)) (menggunakan notasi f^(1) untuk f saja):**
   f(f(9)) = f(9a + 3)
   f(9a + 3) = a(9a + 3) + 3
   f(9a + 3) = 9a^2 + 3a + 3

3. **Gunakan informasi yang diberikan: f(f(9)) = 3:**
   9a^2 + 3a + 3 = 3
   9a^2 + 3a = 0
   3a(3a + 1) = 0

   Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk a:
   * 3a = 0  => a = 0 (Namun, soal menyatakan a ≠ 0, jadi solusi ini tidak valid)
   * 3a + 1 = 0 => 3a = -1 => a = -1/3

4. **Hitung nilai a^2 + a + 1:**
   Dengan a = -1/3:
   a^2 = (-1/3)^2 = 1/9
   a^2 + a + 1 = (1/9) + (-1/3) + 1
   a^2 + a + 1 = 1/9 - 3/9 + 9/9
   a^2 + a + 1 = (1 - 3 + 9) / 9
   a^2 + a + 1 = 7/9

Jadi, nilai a^2 + a + 1 adalah 7/9.