Tentukan mean, median, dan modus dari data berikut: Nilai

Mean = 5.4, Median = 6, Modus = 6.

Pembahasan

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data yang diberikan, kita akan menghitung masing-masing:

Data:
Nilai | Frekuensi (f)
-----|-------------
2    | 2
3    | 4
4    | 5
5    | 8
6    | 11
7    | 6
8    | 4

Total Frekuensi (N) = 2 + 4 + 5 + 8 + 11 + 6 + 4 = 40

1.  Mean (Rata-rata):
    Mean dihitung dengan rumus: Σ(f * x) / N
    Kita perlu menghitung f * x untuk setiap baris:
    Nilai (x) | Frekuensi (f) | f * x
    ---------|---------------|------
    2        | 2             | 4
    3        | 4             | 12
    4        | 5             | 20
    5        | 8             | 40
    6        | 11            | 66
    7        | 6             | 42
    8        | 4             | 32
    --------------------------------
    Total    | 40            | 216

    Mean = Σ(f * x) / N = 216 / 40 = 5.4

2.  Median (Nilai Tengah):
    Median adalah nilai tengah dari data yang terurut. Karena jumlah data (N=40) adalah genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu data ke-(N/2) dan data ke-(N/2 + 1).
    Posisi median = data ke-(40/2) = data ke-20 dan data ke-(40/2 + 1) = data ke-21.

    Mari kita cari data ke-20 dan ke-21 menggunakan frekuensi kumulatif:
    Nilai | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (F)
    -----|---------------|------------------------
    2    | 2             | 2
    3    | 4             | 2 + 4 = 6
    4    | 5             | 6 + 5 = 11
    5    | 8             | 11 + 8 = 19
    6    | 11            | 19 + 11 = 30
    7    | 6             | 30 + 6 = 36
    8    | 4             | 36 + 4 = 40

    Data ke-19 berada pada nilai 5. Data ke-20, ke-21, ..., ke-30 berada pada nilai 6.
    Jadi, data ke-20 adalah 6 dan data ke-21 adalah 6.

    Median = (data ke-20 + data ke-21) / 2 = (6 + 6) / 2 = 6

3.  Modus (Nilai Paling Sering Muncul):
    Modus adalah nilai dengan frekuensi tertinggi.
    Dari tabel frekuensi, frekuensi tertinggi adalah 11, yang terjadi pada nilai 6.

    Modus = 6

Jadi, untuk data tersebut:
Mean = 5.4
Median = 6
Modus = 6