Suatu keluarga terdiri atas suami-istri, 2 anak laki-laki,

144 cara

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menerapkan konsep permutasi dengan syarat. Pertama, kita kelompokkan suami-istri sebagai satu kesatuan karena mereka harus selalu berdekatan. Kemudian, kita kelompokkan anak laki-laki sebagai satu kesatuan dan anak perempuan sebagai satu kesatuan karena jenis kelamin yang sama harus berdekatan.

Langkah 1: Kelompokkan suami-istri (SI), 2 anak laki-laki (L), dan 3 anak perempuan (P) menjadi unit-unit terpisah.
Kita memiliki 3 unit: {SI}, {L, L}, {P, P, P}.
Jumlah cara mengatur ketiga unit ini dalam satu baris adalah 3! (3 faktorial).
3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.

Langkah 2: Hitung permutasi di dalam setiap unit.
- Unit {SI}: Suami dan istri dapat bertukar posisi. Jadi, ada 2! = 2 × 1 = 2 cara.
- Unit {L, L}: Kedua anak laki-laki dapat bertukar posisi. Jadi, ada 2! = 2 × 1 = 2 cara.
- Unit {P, P, P}: Ketiga anak perempuan dapat bertukar posisi. Jadi, ada 3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.

Langkah 3: Kalikan jumlah cara mengatur unit dengan jumlah cara permutasi di dalam setiap unit.
Total cara = (Cara mengatur unit) × (Cara mengatur SI) × (Cara mengatur anak laki-laki) × (Cara mengatur anak perempuan)
Total cara = 3! × 2! × 2! × 3!
Total cara = 6 × 2 × 2 × 6
Total cara = 144 cara.

Jadi, banyak cara mereka duduk dalam satu baris dengan syarat yang diberikan adalah 144 cara.