Jika diketahui matriks A=(1 2 1 4). Jika |A| menyatakan

100

Pembahasan

Pertama, kita perlu menghitung determinan dari matriks A. Matriks A diberikan sebagai:
A = [[1, 2], [1, 4]]

Determinan matriks A, dinotasikan sebagai |A|, dihitung dengan rumus:
|A| = (a*d) - (b*c)
Untuk matriks A di atas, a=1, b=2, c=1, dan d=4.
Jadi, |A| = (1 * 4) - (2 * 1) = 4 - 2 = 2.

Selanjutnya, kita diberikan persamaan:
2log a = 2^|A|
Substitusikan nilai |A| yang telah kita hitung:
2log a = 2^2
2log a = 4

Untuk menyelesaikan 'a', kita bisa membagi kedua sisi dengan 2:
log a = 4 / 2
log a = 2

Dalam konteks logaritma, jika basisnya tidak disebutkan, biasanya diasumsikan sebagai basis 10. Maka, log a berarti log₁₀ a.
Jika log₁₀ a = 2, maka a dapat ditemukan dengan mengangkat 10 ke pangkat 2:
a = 10^2
a = 100