Jika dua buah kerucut mempunyai perbandingan volume 3:4,

Perbandingan jari-jarinya adalah $\\sqrt{3} : 2$ (A).

Pembahasan

Misalkan volume kerucut pertama adalah $V_1$ dan volume kerucut kedua adalah $V_2$. Diketahui perbandingan volume kedua kerucut adalah $V_1 : V_2 = 3 : 4$.
Rumus volume kerucut adalah $V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 t$, di mana $r$ adalah jari-jari alas dan $t$ adalah tinggi.

Untuk dua kerucut, kita punya:
$V_1 = \\frac{1}{3} \\pi r_1^2 t_1$
$V_2 = \\frac{1}{3} \\pi r_2^2 t_2$

Perbandingan volumenya adalah:
$\\$frac{{V_1}}{{V_2}} = \\frac{{ \\frac{1}{3} \\pi r_1^2 t_1}}{{ \\frac{1}{3} \\pi r_2^2 t_2}} = \\frac{{r_1^2 t_1}}{{r_2^2 t_2}}$

Kita tahu bahwa $\\$frac{{V_1}}{{V_2}} = \\frac{3}{4}$. Jadi,
$\\$frac{{r_1^2 t_1}}{{r_2^2 t_2}} = \\frac{3}{4}$

Jika kita mengasumsikan bahwa tinggi kedua kerucut sama ($t_1 = t_2$), maka:
$\\$frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \\frac{3}{4}$
$(\\$frac{{r_1}}{{r_2}})^2 = \\frac{3}{4}$
$\\$frac{{r_1}}{{r_2}} = \\sqrt{\\$frac{{3}}{{4}}}$
$\\$frac{{r_1}}{{r_2}} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$

Jadi, perbandingan jari-jarinya adalah $\\sqrt{3} : 2$.

Pilihan yang sesuai adalah A.