Himpunan penyelesaian dari: 2 sinx cosx + sinx = 0 dalam

{0°, 120°, 180°, 240°}

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 sinx cosx + sinx = 0 dalam interval 0 <= x < 360 derajat.

Langkah 1: Faktorkan persamaan.
Kita bisa memfaktorkan sinx dari kedua suku:
sinx (2 cosx + 1) = 0

Langkah 2: Cari nilai x ketika masing-masing faktor sama dengan nol.
Kemungkinan 1: sinx = 0
Dalam interval 0 <= x < 360 derajat, nilai x yang memenuhi sinx = 0 adalah x = 0 derajat dan x = 180 derajat.

Kemungkinan 2: 2 cosx + 1 = 0
2 cosx = -1
cosx = -1/2
Dalam interval 0 <= x < 360 derajat, nilai x yang memenuhi cosx = -1/2 adalah x = 120 derajat (di kuadran II) dan x = 240 derajat (di kuadran III).

Langkah 3: Gabungkan semua solusi.
Himpunan penyelesaiannya adalah {0, 120, 180, 240} derajat.