Jika f(1/x)=x/(2+3x) dan f^-1(a)=-1 , maka a=

a=1

Pembahasan

Untuk mencari nilai \'a\' ketika f(1/x) = x/(2+3x) dan f^-1(a) = -1, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan bentuk fungsi f(x).
Misalkan y = 1/x. Maka x = 1/y.
Substitusikan x = 1/y ke dalam persamaan f(1/x) = x/(2+3x):
f(y) = (1/y) / (2 + 3(1/y))
f(y) = (1/y) / (2 + 3/y)
Untuk menyederhanakan penyebut, kita samakan penyebutnya:
f(y) = (1/y) / ((2y + 3)/y)
Kemudian, kita bagi kedua pecahan:
f(y) = (1/y) * (y / (2y + 3))
f(y) = 1 / (2y + 3)
Jadi, bentuk fungsi f(x) adalah f(x) = 1 / (2x + 3).

Langkah 2: Gunakan informasi f^-1(a) = -1.
Jika f^-1(a) = -1, ini berarti f(-1) = a.

Langkah 3: Hitung nilai f(-1).
Substitusikan x = -1 ke dalam fungsi f(x) yang telah kita temukan:
f(-1) = 1 / (2(-1) + 3)
f(-1) = 1 / (-2 + 3)
f(-1) = 1 / 1
f(-1) = 1

Langkah 4: Tentukan nilai \'a\".
Karena f(-1) = a, maka a = 1.

Jadi, nilai \'a\' adalah 1.