Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW berikut ini. Tentukan

Jarak titik P ke garis TV pada kubus adalah sebesar panjang sisi kubus.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara titik P dengan garis TV pada kubus PQRS.TUVW, kita perlu mengidentifikasi posisi titik P dan garis TV. Asumsikan kubus memiliki panjang sisi 's'. Titik P berada di salah satu sudut alas kubus, misalnya di koordinat (0,0,0). Garis TV adalah diagonal salah satu sisi atas kubus. Jika T=(0,s,s) dan V=(s,s,s), maka vektor TV = V - T = (s, 0, 0). Jarak antara titik P(0,0,0) dengan garis TV dapat dihitung dengan mencari jarak dari P ke garis yang melalui T dengan arah vektor TV. Namun, jika yang dimaksud adalah jarak titik P ke garis yang melalui T dan V, maka kita perlu menentukan proyeksi P pada garis tersebut. Alternatif lain, jika yang dimaksud adalah jarak titik P ke garis diagonal ruang dari T ke V, ini akan berbeda lagi. Dengan asumsi T=(0,s,s) dan V=(s,s,s), garis TV sejajar dengan sumbu x. Jarak terdekat dari P(0,0,0) ke garis yang melalui T(0,s,s) dan V(s,s,s) adalah jarak vertikal ke bidang y=s, yaitu sebesar s.