Jika f(x)=1-x^2 dan g(x)=akar(5-x), maka daerah hasil

Daerah hasil fog adalah {y | y <= 1}.

Pembahasan

Untuk mencari daerah hasil dari fungsi komposisi f(g(x)), kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

Mengganti g(x) ke dalam f(x):
Karena f(x) = 1 - x^2 dan g(x) = akar(5-x), maka f(g(x)) = f(akar(5-x)).
Mengganti x pada f(x) dengan g(x):
f(g(x)) = 1 - (akar(5-x))^2
f(g(x)) = 1 - (5 - x)
f(g(x)) = 1 - 5 + x
f(g(x)) = x - 4

Mencari daerah asal dari g(x):
Agar akar(5-x) terdefinisi, maka 5-x harus lebih besar dari atau sama dengan 0.
5 - x >= 0
5 >= x
x <= 5

Mencari daerah hasil dari f(g(x)) berdasarkan daerah asal g(x):
Karena f(g(x)) = x - 4 dan daerah asalnya adalah x <= 5, maka:
Daerah hasil f(g(x)) adalah f(g(x)) <= 5 - 4.
Daerah hasil f(g(x)) adalah f(g(x)) <= 1.

Jadi, daerah hasil fungsi komposisi fog adalah {y | y <= 1}.