Jika f(x)=2 x-3 dan (g o f)(x)=2 x+1 , maka g(x^2+4 x)=...

\((x+2)^2\)

Pembahasan

Diketahui \(f(x) = 2x - 3\) dan \((g \circ f)(x) = 2x + 1\). Komposisi fungsi \((g \circ f)(x)\) berarti \(g(f(x))\). Kita substitusikan \(f(x)\) ke dalam \(g(x)\). Misalkan \(y = f(x) = 2x - 3\), maka \(x = \frac{y+3}{2}\).  Substitusikan \(x\) ini ke dalam \((g \circ f)(x)\): \(g(y) = 2 \left( \frac{y+3}{2} \right) + 1 = (y+3) + 1 = y + 4\). Jadi, \(g(x) = x + 4\).  Untuk mencari \(g(x^2 + 4x)\), kita substitusikan \(x^2 + 4x\) ke dalam \(g(x)\): \(g(x^2 + 4x) = (x^2 + 4x) + 4 = x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2\).