Suatu perusahaan memberikan tambahan gaji yang besarnya

Rp5.500.000,00

Pembahasan

Ini adalah masalah barisan aritmetika karena perusahaan memberikan tambahan gaji yang besarnya tetap setiap tahun. 
Diketahui:
- Gaji tahun ke-5 (U5) = Rp3.000.000,00
- Gaji tahun ke-12 (U12) = Rp4.750.000,00

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama (gaji tahun pertama) dan 'b' adalah beda (tambahan gaji tahunan).

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 3.000.000
2) U12 = a + (12-1)b = a + 11b = 4.750.000

Untuk mencari nilai 'b' (tambahan gaji tahunan), kita kurangkan persamaan (2) dengan persamaan (1):
(a + 11b) - (a + 4b) = 4.750.000 - 3.000.000
7b = 1.750.000
b = 1.750.000 / 7
b = 250.000

Jadi, tambahan gaji tahunan adalah Rp250.000,00.

Selanjutnya, kita cari nilai 'a' (gaji tahun pertama) menggunakan persamaan (1):
a + 4b = 3.000.000
a + 4(250.000) = 3.000.000
a + 1.000.000 = 3.000.000
a = 3.000.000 - 1.000.000
a = 2.000.000

Jadi, gaji tahun pertama adalah Rp2.000.000,00.

Sekarang, kita ingin mencari gaji pada tahun kelima belas (U15):
U15 = a + (15-1)b
U15 = 2.000.000 + (14 * 250.000)
U15 = 2.000.000 + 3.500.000
U15 = 5.500.000

Jadi, gaji yang akan diterima karyawan tersebut pada tahun kelima belas adalah Rp5.500.000,00.