Jika f(x)=2x^2+7 dan fog(x)=3(3-2x), tentukanlah g(x)

$g(x) = \sqrt{1 - 3x}$ atau $g(x) = -\sqrt{1 - 3x}$

Pembahasan

Diketahui:
$f(x) = 2x^2 + 7$
$f(og(x)) = 3(3 - 2x)$

Kita tahu bahwa $f(og(x)) = f(g(x))$.
Maka, substitusikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$:
$f(g(x)) = 2(g(x))^2 + 7$

Karena $f(og(x)) = 3(3 - 2x)$, maka:
$2(g(x))^2 + 7 = 3(3 - 2x)$
$2(g(x))^2 + 7 = 9 - 6x$
$2(g(x))^2 = 9 - 6x - 7$
$2(g(x))^2 = 2 - 6x$
$(g(x))^2 = \frac{2 - 6x}{2}$
$(g(x))^2 = 1 - 3x$
$g(x) = \sqrt{1 - 3x}$ atau $g(x) = -\sqrt{1 - 3x}$

Jadi, $g(x)$ bisa berupa $\sqrt{1 - 3x}$ atau $-\sqrt{1 - 3x}$.