Jika f(x)=2x dan g(x)=6x-5 maka integral(f(x)+g(x)) dx

4x² - 5x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengintegralkan jumlah dari kedua fungsi f(x) dan g(x).

Diketahui:
f(x) = 2x
g(x) = 6x - 5

Jumlah kedua fungsi:
f(x) + g(x) = 2x + (6x - 5) = 8x - 5

Sekarang, kita integralkan hasil penjumlahannya:
∫(f(x) + g(x)) dx = ∫(8x - 5) dx

Menggunakan aturan dasar integral:
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹) / (n+1) + C

Jadi, ∫(8x - 5) dx = 8 * ∫x¹ dx - 5 * ∫x⁰ dx
= 8 * (x¹⁺¹) / (1+1) - 5 * (x⁰⁺¹) / (0+1) + C
= 8 * (x²) / 2 - 5 * (x¹) / 1 + C
= 4x² - 5x + C

Oleh karena itu, integral(f(x)+g(x)) dx adalah 4x² - 5x + C.