Tentukan invers dari fungsi-fungsi berikut.f(x)=(1-x^3)^1/3

Invers dari f(x) adalah f^-1(x) = (1 - (x + 3)^3)^(1/3).

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (1 - x^3)^(1/3) - 3, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ganti f(x) dengan y.
y = (1 - x^3)^(1/3) - 3

Langkah 2: Tukar posisi x dan y.
x = (1 - y^3)^(1/3) - 3

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk y.
Tambahkan 3 ke kedua sisi:
x + 3 = (1 - y^3)^(1/3)

Angkat kedua sisi ke pangkat 3:
(x + 3)^3 = 1 - y^3

Pindahkan y^3 ke sisi kiri dan (x + 3)^3 ke sisi kanan:
y^3 = 1 - (x + 3)^3

Ambil akar pangkat 3 dari kedua sisi:
y = (1 - (x + 3)^3)^(1/3)

Langkah 4: Ganti y dengan f^-1(x).
f^-1(x) = (1 - (x + 3)^3)^(1/3)

Jadi, invers dari fungsi f(x)=(1-x^3)^1/3 - 3 adalah f^-1(x) = (1 - (x + 3)^3)^(1/3).