Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Tentukan invers dari fungsi-fungsi berikut.f(x)=(1-x^3)^1/3
Pertanyaan
Tentukan invers dari fungsi f(x)=(1-x^3)^1/3 - 3.
Solusi
Verified
Invers dari f(x) adalah f^-1(x) = (1 - (x + 3)^3)^(1/3).
Pembahasan
Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (1 - x^3)^(1/3) - 3, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: Langkah 1: Ganti f(x) dengan y. y = (1 - x^3)^(1/3) - 3 Langkah 2: Tukar posisi x dan y. x = (1 - y^3)^(1/3) - 3 Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk y. Tambahkan 3 ke kedua sisi: x + 3 = (1 - y^3)^(1/3) Angkat kedua sisi ke pangkat 3: (x + 3)^3 = 1 - y^3 Pindahkan y^3 ke sisi kiri dan (x + 3)^3 ke sisi kanan: y^3 = 1 - (x + 3)^3 Ambil akar pangkat 3 dari kedua sisi: y = (1 - (x + 3)^3)^(1/3) Langkah 4: Ganti y dengan f^-1(x). f^-1(x) = (1 - (x + 3)^3)^(1/3) Jadi, invers dari fungsi f(x)=(1-x^3)^1/3 - 3 adalah f^-1(x) = (1 - (x + 3)^3)^(1/3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Invers
Section: Operasi Pada Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?