Jika f(x)=5^(x-3) maka f^-1(4)=...

f^-1(4) = 3 + log_5(4)

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^-1(4), kita perlu mencari nilai x sehingga f(x) = 4.
Diketahui f(x) = 5^(x-3).
Kita atur f(x) = 4:
5^(x-3) = 4
Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita gunakan logaritma pada kedua sisi.
log(5^(x-3)) = log(4)
(x-3) log(5) = log(4)
x - 3 = log(4) / log(5)
x = 3 + (log(4) / log(5))
Menggunakan sifat logaritma, log(4) / log(5) = log_5(4).
Maka, x = 3 + log_5(4).
Jadi, f^-1(4) = 3 + log_5(4).