Dengan menggunakan informasi bahwa himpunan penyelesaian

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -1)}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan SPLDV:
(2+k)x+(3+k)y=1+k
kx+(5+k)y=k-5

Kita dapat menggunakan rumus himpunan penyelesaian yang diberikan: x = (c1b2 - c2b1) / (a1b2 - a2b1) dan y = (a1c2 - a2c1) / (a1b2 - a2b1).

Dalam kasus ini:
a1 = 2+k, b1 = 3+k, c1 = 1+k
a2 = k, b2 = 5+k, c2 = k-5

Mari kita hitung penyebutnya terlebih dahulu (a1b2 - a2b1):
(a1b2 - a2b1) = (2+k)(5+k) - k(3+k)
= (10 + 2k + 5k + k^2) - (3k + k^2)
= 10 + 7k + k^2 - 3k - k^2
= 10 + 4k

Sekarang kita hitung pembilang untuk x (c1b2 - c2b1):
(c1b2 - c2b1) = (1+k)(5+k) - (k-5)(3+k)
= (5 + k + 5k + k^2) - (3k + k^2 - 15 - 5k)
= (5 + 6k + k^2) - (k^2 - 2k - 15)
= 5 + 6k + k^2 - k^2 + 2k + 15
= 20 + 8k

Jadi, x = (20 + 8k) / (10 + 4k) = 2(10 + 4k) / (10 + 4k) = 2.

Selanjutnya, kita hitung pembilang untuk y (a1c2 - a2c1):
(a1c2 - a2c1) = (2+k)(k-5) - k(1+k)
= (2k - 10 + k^2 - 5k) - (k + k^2)
= (k^2 - 3k - 10) - (k + k^2)
= k^2 - 3k - 10 - k - k^2
= -4k - 10

Jadi, y = (-4k - 10) / (10 + 4k) = -(4k + 10) / (10 + 4k) = -1.

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -1)}.