Jika F'(x)=8x-2 dan F(5)=36, tentukan F(x).

F(x) = 4x^2 - 2x - 54.

Pembahasan

Untuk menentukan F(x) jika diketahui F'(x)=8x-2 dan F(5)=36, kita perlu melakukan integral pada F'(x) untuk mendapatkan F(x).
Integral dari F'(x) = integral dari (8x - 2) dx
F(x) = (8x^(1+1))/(1+1) - 2x + C
F(x) = (8x^2)/2 - 2x + C
F(x) = 4x^2 - 2x + C
Selanjutnya, kita gunakan informasi F(5)=36 untuk mencari nilai C:
36 = 4(5)^2 - 2(5) + C
36 = 4(25) - 10 + C
36 = 100 - 10 + C
36 = 90 + C
C = 36 - 90
C = -54
Jadi, F(x) adalah 4x^2 - 2x - 54.