Perhatikan grafik berikut. Nllai minimum Z=2x+5y dari

Nilai minimum Z diperoleh dengan mensubstitusikan koordinat titik sudut daerah yang diarsir ke dalam fungsi Z = 2x + 5y dan mencari nilai terkecil.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum Z = 2x + 5y dari daerah yang diarsir pada grafik (yang tidak disertakan dalam soal), kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. **Identifikasi Titik Sudut:** Tentukan koordinat titik-titik sudut (vertex) dari daerah yang diarsir pada grafik. Daerah yang diarsir biasanya merupakan daerah yang memenuhi semua kendala linear dalam masalah program linear.

2. **Substitusi ke Fungsi Tujuan:** Substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi tujuan Z = 2x + 5y.

3. **Bandingkan Hasil:** Bandingkan nilai-nilai Z yang diperoleh dari setiap titik sudut. Nilai Z terkecil adalah nilai minimum, dan nilai Z terbesar adalah nilai maksimum.

Tanpa melihat grafik, tidak mungkin untuk menentukan titik-titik sudut dan oleh karena itu tidak mungkin untuk menghitung nilai minimum Z. Namun, jika kita berasumsi bahwa daerah yang diarsir memiliki titik-titik sudut tertentu, misalnya (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), maka nilai minimum Z akan menjadi nilai terkecil dari Z1 = 2x1 + 5y1, Z2 = 2x2 + 5y2, ..., Zn = 2xn + 5yn.