Jika f(x)=x+2 dan g(x)=x^2+3x+1 maka (gof)(x)=

(gof)(x) = x^2 + 7x + 11

Pembahasan

Untuk mencari (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x). Notasi (gof)(x) berarti g(f(x)).

Diketahui:
f(x) = x + 2
g(x) = x^2 + 3x + 1

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Ambil fungsi f(x) dan substitusikan ke dalam setiap 'x' pada fungsi g(x).
   g(f(x)) = (f(x))^2 + 3(f(x)) + 1

2. Ganti f(x) dengan ekspresi aslinya, yaitu (x + 2):
   g(f(x)) = (x + 2)^2 + 3(x + 2) + 1

3. Sekarang, kita perlu mengembangkan dan menyederhanakan ekspresi tersebut:
   * Kembangkan (x + 2)^2:
     (x + 2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2 = x^2 + 4x + 4

   * Distribusikan 3 ke dalam (x + 2):
     3(x + 2) = 3x + 6

4. Gabungkan semua bagian tersebut:
   g(f(x)) = (x^2 + 4x + 4) + (3x + 6) + 1

5. Gabungkan suku-suku yang sejenis:
   g(f(x)) = x^2 + (4x + 3x) + (4 + 6 + 1)
   g(f(x)) = x^2 + 7x + 11

Jadi, (gof)(x) = x^2 + 7x + 11.