Jika f(x)=x^2+2/x+sinx, maka tentukan f'(x).

f'(x) = 2x - 2/x^2 + cosx

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x^2 + 2/x + sinx.
Kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi ini, f'(x).
Kita akan menggunakan aturan turunan:
1. Aturan Pangkat: d/dx (x^n) = n*x^(n-1)
2. Aturan Konstanta kali Fungsi: d/dx (c*f(x)) = c*f'(x)
3. Aturan Penjumlahan/Pengurangan: d/dx (f(x) ± g(x)) = f'(x) ± g'(x)
4. Turunan dari sin(x): d/dx (sinx) = cosx

Kita bisa menulis ulang f(x) sebagai f(x) = x^2 + 2x^(-1) + sinx.

Sekarang kita turunkan setiap suku:
Turunan dari x^2 adalah 2x^(2-1) = 2x.
Turunan dari 2x^(-1) adalah 2 * (-1) * x^(-1-1) = -2x^(-2) = -2/x^2.
Turunan dari sinx adalah cosx.

Jadi, f'(x) adalah jumlah dari turunan setiap suku:
f'(x) = 2x - 2/x^2 + cosx.

Ini adalah turunan pertama dari fungsi f(x).