Jika f(x) = x/(x+2) maka f^(-1)(2)=...

-4

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^(-1)(2), kita perlu memahami konsep fungsi invers. Jika f(x) = y, maka f^(-1)(y) = x.

Diketahui fungsi f(x) = x / (x + 2).
Kita ingin mencari nilai x sedemikian rupa sehingga f(x) = 2.

Atau, kita bisa mencari fungsi inversnya terlebih dahulu.
Misalkan y = f(x):
y = x / (x + 2)

Sekarang, kita ubah persamaan ini untuk menyatakan x dalam bentuk y:
y(x + 2) = x
yx + 2y = x
2y = x - yx
2y = x(1 - y)
x = 2y / (1 - y)

Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(y) = 2y / (1 - y).

Untuk mencari f^(-1)(2), substitusikan y = 2 ke dalam rumus fungsi invers:
f^(-1)(2) = 2(2) / (1 - 2)
f^(-1)(2) = 4 / (-1)
f^(-1)(2) = -4

Jadi, nilai dari f^(-1)(2) adalah -4.