Kelas 12Kelas 11mathFungsi
Jika f(x) = x/(x+2) maka f^(-1)(2)=...
Pertanyaan
Jika diketahui fungsi f(x) = x/(x+2), berapakah nilai dari f^(-1)(2)?
Solusi
Verified
-4
Pembahasan
Untuk mencari nilai f^(-1)(2), kita perlu memahami konsep fungsi invers. Jika f(x) = y, maka f^(-1)(y) = x. Diketahui fungsi f(x) = x / (x + 2). Kita ingin mencari nilai x sedemikian rupa sehingga f(x) = 2. Atau, kita bisa mencari fungsi inversnya terlebih dahulu. Misalkan y = f(x): y = x / (x + 2) Sekarang, kita ubah persamaan ini untuk menyatakan x dalam bentuk y: y(x + 2) = x yx + 2y = x 2y = x - yx 2y = x(1 - y) x = 2y / (1 - y) Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(y) = 2y / (1 - y). Untuk mencari f^(-1)(2), substitusikan y = 2 ke dalam rumus fungsi invers: f^(-1)(2) = 2(2) / (1 - 2) f^(-1)(2) = 4 / (-1) f^(-1)(2) = -4 Jadi, nilai dari f^(-1)(2) adalah -4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Invers, Fungsi Rasional
Section: Sifat Fungsi, Operasi Fungsi Invers
Apakah jawaban ini membantu?