Kelas 11Kelas 10mathKombinatorika
Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan disusun bilangan
Pertanyaan
Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan disusun bilangan ratusan. Banyaknya bilangan ratusan yang dapat disusun dan lebih dari 400 adalah ....
Solusi
Verified
150 (dengan asumsi angka tidak berulang)
Pembahasan
Kita perlu menyusun bilangan ratusan dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dengan syarat bilangan tersebut lebih dari 400. Bilangan ratusan memiliki 3 digit (ratusan, puluhan, satuan). Agar lebih dari 400, digit ratusan haruslah 4, 5, 6, 7, atau 8. Ada 5 pilihan untuk digit ratusan. Untuk digit puluhan, kita bisa menggunakan angka apa saja dari sisa angka yang tersedia (termasuk angka yang sudah dipakai di ratusan, jika pemakaian boleh berulang. Namun, soal tidak menyatakan demikian, jadi kita asumsikan pemakaian tidak berulang). Jika pemakaian tidak berulang, maka setelah memilih 1 angka untuk ratusan, tersisa 6 angka untuk puluhan. Jika pemakaian boleh berulang, maka ada 7 pilihan angka untuk puluhan. Asumsi: Pemakaian angka tidak berulang. - Digit Ratusan: Ada 5 pilihan (4, 5, 6, 7, 8). - Digit Puluhan: Setelah memilih 1 angka untuk ratusan, tersisa 6 angka. Jadi ada 6 pilihan. - Digit Satuan: Setelah memilih 2 angka untuk ratusan dan puluhan, tersisa 5 angka. Jadi ada 5 pilihan. Banyaknya bilangan ratusan yang dapat disusun = (Pilihan Ratusan) x (Pilihan Puluhan) x (Pilihan Satuan) Banyaknya bilangan = 5 x 6 x 5 = 150 Jika pemakaian angka boleh berulang: - Digit Ratusan: Ada 5 pilihan (4, 5, 6, 7, 8). - Digit Puluhan: Ada 7 pilihan (semua angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). - Digit Satuan: Ada 7 pilihan (semua angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Banyaknya bilangan = 5 x 7 x 7 = 245 Karena soal tidak secara eksplisit menyatakan bahwa angka tidak boleh berulang, namun dalam konteks soal 'menyusun bilangan', biasanya diasumsikan tidak berulang. Maka jawaban yang paling mungkin adalah 150.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi, Kombinasi
Section: Menyusun Bilangan
Apakah jawaban ini membantu?