Diketahui P(1,-2,-1), Q(6,3,4), dan R(a , b, 2). Jika R

a=4, b=1

Pembahasan

Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan rumus perbandingan vektor. Diketahui titik P(1,-2,-1), Q(6,3,4), dan R(a,b,2) yang membagi PQ dengan perbandingan m:n. Maka, \nR = (n*P + m*Q) / (m+n)
Karena koordinat z dari R adalah 2, kita dapat menulis:
2 = (n*(-1) + m*4) / (m+n)
2(m+n) = -n + 4m
2m + 2n = -n + 4m
3n = 2m
m/n = 3/2
Sekarang kita dapat mencari nilai a dan b:
a = (n*Px + m*Qx) / (m+n) = (n*1 + m*6) / (m+n)
Karena m/n = 3/2, kita bisa substitusi m=3 dan n=2:
a = (2*1 + 3*6) / (3+2) = (2 + 18) / 5 = 20 / 5 = 4
b = (n*Py + m*Qy) / (m+n) = (n*(-2) + m*3) / (m+n)
b = (2*(-2) + 3*3) / (3+2) = (-4 + 9) / 5 = 5 / 5 = 1
Jadi, nilai a = 4 dan b = 1.