Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathGeometri Analitik Ruang

Diketahui P(1,-2,-1), Q(6,3,4), dan R(a , b, 2). Jika R

Pertanyaan

Diketahui P(1,-2,-1), Q(6,3,4), dan R(a , b, 2). Jika R membagi PQ di dalam dengan perbandingan m: n, maka nilai a dan b adalah ....

Solusi

Verified

a=4, b=1

Pembahasan

Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan rumus perbandingan vektor. Diketahui titik P(1,-2,-1), Q(6,3,4), dan R(a,b,2) yang membagi PQ dengan perbandingan m:n. Maka, \nR = (n*P + m*Q) / (m+n) Karena koordinat z dari R adalah 2, kita dapat menulis: 2 = (n*(-1) + m*4) / (m+n) 2(m+n) = -n + 4m 2m + 2n = -n + 4m 3n = 2m m/n = 3/2 Sekarang kita dapat mencari nilai a dan b: a = (n*Px + m*Qx) / (m+n) = (n*1 + m*6) / (m+n) Karena m/n = 3/2, kita bisa substitusi m=3 dan n=2: a = (2*1 + 3*6) / (3+2) = (2 + 18) / 5 = 20 / 5 = 4 b = (n*Py + m*Qy) / (m+n) = (n*(-2) + m*3) / (m+n) b = (2*(-2) + 3*3) / (3+2) = (-4 + 9) / 5 = 5 / 5 = 1 Jadi, nilai a = 4 dan b = 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perbandingan Vektor, Vektor
Section: Titik Yang Membagi Ruas Garis

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...