Jika fungsi f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh f(x)=3x-8 dan

f^-1(4) = 4 dan g^-1(4) = 4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari f^-1(4) dan g^-1(4), kita perlu mencari invers dari masing-masing fungsi terlebih dahulu.

Diketahui:
f(x) = 3x - 8
g(x) = (x - 8) / (x - 5)

a. Mencari f^-1(4):
Misalkan y = f(x), maka y = 3x - 8.
Untuk mencari inversnya, tukar x dan y: x = 3y - 8.
Sekarang, selesaikan untuk y:
x + 8 = 3y
y = (x + 8) / 3
Jadi, f^-1(x) = (x + 8) / 3.

Sekarang substitusikan x = 4 ke dalam f^-1(x):
f^-1(4) = (4 + 8) / 3 = 12 / 3 = 4.

b. Mencari g^-1(4):
Misalkan y = g(x), maka y = (x - 8) / (x - 5).
Untuk mencari inversnya, tukar x dan y: x = (y - 8) / (y - 5).
Sekarang, selesaikan untuk y:
x(y - 5) = y - 8
xy - 5x = y - 8
xy - y = 5x - 8
y(x - 1) = 5x - 8
y = (5x - 8) / (x - 1)
Jadi, g^-1(x) = (5x - 8) / (x - 1).

Sekarang substitusikan x = 4 ke dalam g^-1(x):
g^-1(4) = (5*4 - 8) / (4 - 1) = (20 - 8) / 3 = 12 / 3 = 4.

Jadi, f^-1(4) = 4 dan g^-1(4) = 4.