Jika g(x)=2x+1 dan (fog)(x)=4x^2+4x+5, maka f(x)= ....

f(x) = x^2 + 4

Pembahasan

Diketahui:
g(x) = 2x + 1
(fog)(x) = 4x^2 + 4x + 5

Kita tahu bahwa (fog)(x) = f(g(x)).
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
f(2x + 1) = 4x^2 + 4x + 5

Misalkan y = 2x + 1, maka 2x = y - 1, dan x = (y - 1) / 2.
Substitusikan x dalam persamaan (fog)(x):
f(y) = 4 * ((y - 1) / 2)^2 + 4 * ((y - 1) / 2) + 5
f(y) = 4 * ((y^2 - 2y + 1) / 4) + 2(y - 1) + 5
f(y) = (y^2 - 2y + 1) + 2y - 2 + 5
f(y) = y^2 + 4

Jadi, f(x) = x^2 + 4.