Kurangkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini: a. 3(2p +

a. -2p - 17q + 15r, b. 2x^2 - 4x + y^2 + 9

Pembahasan

Untuk mengurangkan bentuk-bentuk aljabar, kita perlu mendistribusikan tanda negatif ke setiap suku dalam kurung yang akan dikurangkan, lalu menggabungkan suku-suku sejenis.

a. Mengurangkan 3(2p + 3q - 3r) dari 2(2p - 4q + 3r)
Pertama, distribusikan koefisien ke dalam kurung:
3(2p + 3q - 3r) = 6p + 9q - 9r
2(2p - 4q + 3r) = 4p - 8q + 6r

Sekarang, kurangkan hasil pertama dari hasil kedua:
(4p - 8q + 6r) - (6p + 9q - 9r)
= 4p - 8q + 6r - 6p - 9q + 9r

Gabungkan suku-suku sejenis (suku dengan variabel p, q, dan r):
Untuk p: 4p - 6p = -2p
Untuk q: -8q - 9q = -17q
Untuk r: 6r + 9r = 15r

Hasilnya adalah: -2p - 17q + 15r

b. Mengurangkan 2x^2 - xy + 3y^2 - 4x + 9 dari 3y - xy + 2y^2
Bentuk aljabar pertama: 2x^2 - xy + 3y^2 - 4x + 9
Bentuk aljabar kedua: 3y - xy + 2y^2

Kita perlu hati-hati dalam mengurangkan. Urutkan suku-suku berdasarkan variabel agar lebih mudah:
Bentuk aljabar pertama (diurutkan): 2x^2 - xy - 4x + 3y^2 + 3y + 9
Bentuk aljabar kedua (diurutkan): -xy + 2y^2 + 3y

Sekarang, kurangkan bentuk kedua dari bentuk pertama:
(2x^2 - xy - 4x + 3y^2 + 3y + 9) - (-xy + 2y^2 + 3y)
= 2x^2 - xy - 4x + 3y^2 + 3y + 9 + xy - 2y^2 - 3y

Gabungkan suku-suku sejenis:
Untuk x^2: 2x^2
Untuk xy: -xy + xy = 0
Untuk x: -4x
Untuk y^2: 3y^2 - 2y^2 = y^2
Untuk y: 3y - 3y = 0
Untuk konstanta: +9

Hasilnya adalah: 2x^2 - 4x + y^2 + 9