Nilai x yang memenuhi 32logx=4/5 adalah ...

Persamaan \(3^{2\log x}=4/5\) tidak memiliki solusi real yang jelas tanpa informasi basis logaritma yang spesifik atau jika ada kesalahan penulisan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan \(3^{2 	imes 	ext{log } x} = 4/5\), kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponen. Namun, persamaan ini tampaknya memiliki kesalahan penulisan karena basis logaritma tidak disebutkan dan nilai \(3^{2 \times \text{log } x} = 4/5\) tidak menghasilkan nilai \(x\) yang real jika menggunakan basis logaritma umum seperti 10 atau e. Jika yang dimaksud adalah \(3^{2 	imes 	ext{log}_3 x} = 4/5\), maka persamaannya menjadi \(x^2 = 4/5\), sehingga \(x = 	extrm{sqrt}(4/5) = 2/	extrm{sqrt}(5) = 2	extrm{sqrt}(5)/5\). Namun, jika basisnya adalah 10, maka \(3^{2 	imes 	ext{log}_{10} x} = 4/5\) adalah \(10^{	extrm{log}_{10} (3^{2 	imes 	ext{log}_{10} x})} = 10^{4/5}\) yang tidak menyederhanakan bentuknya. Dengan asumsi ada kesalahan ketik dan yang dimaksud adalah \(2 	imes 	ext{log}_3 x = 4/5\), maka \(	ext{log}_3 x = 2/5\) sehingga \(x = 3^{2/5} = 	extrm{sqrt[5]]{9}\). Karena soal tidak spesifik, tidak dapat diberikan jawaban pasti.